管理核電廠不是在丟骰子

管理核電廠不是在丟骰子

※本文於1996年8月4日刊登於中興大學天樞資訊站環保與生態版



    這是兄弟在去年八月時post在環保版的文章,試圖說明:「數據」
雖然不一定會說謊,但錯誤的引用往往可能會誤導結果∼不管是無意
還是有意的。
    本文雖然以核電廠為例子,但同樣的狀況,也可以出現在所有牽
扯到「數據」的地方,例如民意調查、收視率調查、失業率、犯罪率、
破案率、「法定」盈餘、國民所得、景氣訊號指數... 往往,越是強
調「統計結果」的官方報告,越是會作出令人哭笑不得的結論來。
    下次,如果你再聽到「破案率逐年提昇」、「失業率逐年下降」、
「景氣正持續復甦中」、「富麗農村」... 之類的官方報告,應該就
知道該如何解讀了吧?

PS: 文中有部份表達上發生錯誤,承蒙網友指正,在此謝過。

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Subject: 管理核電廠不是在丟骰子
From: jwj.bbs@bbs.nchu.edu.tw (阿吉仔)
Date: 04 Aug 1996 16:05:02 GMT

            統計遊戲的吊詭∼
                    管理核電廠不是在丟骰子
 
 
    核四問題在環保版炒了很久了,大家各抒己見,盡情發揮,精彩
萬分。小弟自覺文筆不如人,對核電知識也不足,一直不敢插嘴,只
能盡可能地將大家的精闢言論收集起來,以作為日後未能躬逢盛會的
後世小子一個見證。
 
    只是,有時看雙方各自引來大量的數據來支持自己的立場,似乎
都頗為有理。然而,事實應該只有一種,在專家的研究下,為何會得
到完全不同的結論? 於是,往往引來不必要的意氣之爭,質疑對方的
專業能力不足、資料有誤、黨籍有問題、心理不健全等等,令人浩嘆。
 
    小弟大膽以為,也許問題不在這些專家夠不夠專業,可能是我們
都落入統計遊戲的陷阱之中而不自知。何以故? 且聽我道來:
 
    我想大家都是受過科學訓練的人,遇到問題,通常都會要求對方
「拿出證據來」。何謂證據? 就是得經過精密的實驗,再經過一番統
計分析之後,得到數據,再作出結論。於是,便可以大聲的說出:「
核電廠出問題的機率低於萬分之一」之類的話來。
 
    然而,統計數字是很容易騙人的。先不說那些有意無意把試驗亂
做、處理代號弄混、測量單位弄錯、用錯統計分析方法、數據抄錯、
正負號漏打、小數點點錯、%忘記打... 以及交錯結果報告等等狀況,
就算正經八百地作研究,還是很好做手腳的。
 
    為避免引起不必要的聯想,下面的例子不敢拿核電開玩笑。
 
    舉例來說,自從冷戰結束、蘇聯解體以來,原本掌握在前蘇聯手
中的眾多核武器究竟散落何處,誰也不知道。加上核子科技的進步,
或許可以說,未來核武器可能會氾濫到連「個人」也能擁有的狀況。
今天,若有枚核彈在某小城市爆炸,殺了十萬人;然後恐怖份子說,
若不接受他們的要求,下一枚核彈就要在華盛頓引爆,該怎麼辦?
 
    對這方面有興趣或有疑問的朋友,可以去看【新戰爭論】這本書,
或者多看幾場像【真實謊言】、【斷箭】之類的電影就夠了。再扯下
去,離題太遠,趕快拉回來。
 
    所以,如果我說美國大城市遭恐怖份子以小型核彈攻擊的機率比
核電廠爆炸的機率還高,大家應該沒有意見吧? 就算一樣也行,好!
我們假設華盛頓被核彈攻擊的機率為萬分之一,那麼,不被核彈炸翻
的機率即為0.9999。
    同理,紐約也可能被列為攻擊目標,機率也是萬分之一;亞特蘭
大、休士頓、洛杉磯... 都有可能。小的不算,就算一百個城市好了
,每一個都有萬分之一的機率遭到核子攻擊,也有0.9999的機率平安
無事。
    運用高中教的統計,吾人可得「這一百個城市同時逃過一劫」的
機率為:
        0.9999 ^ 100 = 0.99004934
    故「其中有某一個城市遭受攻擊」的機率為:
        1 - 0.99004934 = 0.00995066 ≒ 0.01
    這是就美國本土而言,其實這些人互相猜忌,全世界都有可能遭
到同樣的事。就算有一千個城市吧,同理可得「其中有某一個城市遭
受攻擊」的機率為:
        1 - 0.9999 ^ 1000 = 0.09516711
    於是我們得出如下的結論:「近期內將有恐怖份子進行核子攻擊
,其發生機率幾達一成。」
 
    好恐怖喔。當然,要更恐怖也成。把「一千個城市」改為「一萬
個軍事目標」,自己算算看,便知世界末日將至,實非虛言。
 
    然而真是如此嗎? 自然不是。上面的推論,犯了很嚴重的統計錯
誤,大家應該一眼便可看出,自不用我多言。然而,其他的試驗研究
,會不會也有類似的問題存在呢?
 
    這樣說頗為傷人,小弟在此先行道歉。我決不是說這些核電研究
報告有問題,因為我不是核電專家,試驗研究也不是我做的,根本沒
有立場或根據來說這種話,不是嗎?
 
    好吧,假設這些研究報告都是嚴格考驗,絕無問題吧。我還是要
提出另一項吊詭之處∼「機率」。
 
    姑不論是怎麼推算出來的(實在無法想像),今天假定「核心熔毀
的機率一萬年才會發生一次」這句話是絕無問題的好了。其實,這只
是表示:這一萬年之內,每一天都有可能發生核心熔毀的狀況,可能
是一萬年後,也可能就是明天! (或者你要說,根據期望值, 核心熔
毀的狀況會在五千年後發生,那也由你。)
 
    然而,這種事不是在擲骰子,擲出哪一天就是哪一天出事。因為
這裡面牽涉到「人」這個因素,就決不是事事講求「逢機」的機率論
所能解釋的。
 
    先用別的例子解釋可能會比較清楚點。聯考、高普考等大型考試
通常都會有人在算「錄取率」這個東西。幾個人報考,錄取名額幾人
,簡單一除便知。例如今年大學聯考,據說錄取率就達百分之五十以
上,也就是說,兩個人就有一個可以考上。
    然而,考試是憑實力,而不是用抽籤的。例如,現在某人去報考
高考,報名截止後發現,錄取名額九人,居然只有十個來考。哈! 有
百分之九十的錄取率,遠超過百分之五的棄卻水準,鐵定會上嘛。於
是他便整天遊樂玩 BBS,結果不問可知,唯一沒上的當然就是他。即
使所謂「錄取率」提高到百分之九十九,結局還是一樣。
 
    同理,核心熔毀這件事要在哪一天發生,誰也不知道。於是我們
透過各種科學研究,得到「核心熔毀的機率一萬年才會發生一次」這
樣的結論。然而,操作、管理核電廠的終究不是擲骰子的上帝,而是
「人」這個東西。那麼,究竟會在何時發生,其實都是由人來決定的
。好好的搞,也許能撐一萬年沒事;亂搞一通,搞不好明天就出事!
 
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    文章寫得太大篇,文筆又爛,也許令人眼花撩亂,抓不出重點,
真是抱歉。最後,再將我想說的話濃縮起來,再說一次:
 
 1. 研究報告只能當參考用,不能視為真理;拿不同背景基礎的研究
    報告來互相批評,更是毫無意義。
 2. 事情若牽涉到「人」這個因素,就不是簡單的「機率」所能解釋
    的。在別人管理的環境背景下作的研究結果,換了個人來管理,
    可能就完全不一樣了。

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Subject: Re: 管理核電廠不是在丟骰子
From: Duncan.bbs@bbs.nchu.edu.tw (娟)
Date: 13 Aug 1996 16:47:11 GMT

>     運用高中教的統計,吾人可得「這一百個城市同時逃過一劫」的
> 機率為:
>         0.9999 ^ 100 = 0.99004934
>     故「其中有某一個城市遭受攻擊」的機率為:
>         1 - 0.99004934 = 0.00995066 ≒ 0.01
>     這是就美國本土而言,其實這些人互相猜忌,全世界都有可能遭
> 到同樣的事。就算有一千個城市吧,同理可得「其中有某一個城市遭
> 受攻擊」的機率為:
>         1 - 0.9999 ^ 1000 = 0.09516711
>     於是我們得出如下的結論:「近期內將有恐怖份子進行核子攻擊
> ,其發生機率幾達一成。」
有點漏洞...
 
  裡面這句
    「其中有某一個城市遭受攻擊的機率」

  應該寫成
    「其中至少有一個城市會遭受攻擊的機率」
 
既然你要講統計, 就不該犯這種錯誤!

Ξ Origin: 中興大學天樞資訊網  [FROM: 203.77.6.30]

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Subject: Re: 管理核電廠不是在丟骰子
From: jwj.bbs@bbs.nchu.edu.tw (阿吉仔)
Date: 14 Aug 1996 16:39:11 GMT

感謝指正...

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